Voy a darles mi opinión de como se originaron las "huililas", que es una voz náhuatl. 

En épocas de la colonia, en México solo había caminos de herradura y algunos para diligencias. Para viajar con gallos a considerable distancia se necesitaba la "huilila" donde un gallo iba echado en su cubículo con la cabeza hacia adelante, y el siguiente con la cabeza hacia atrás para que no se fueran viendo e intentando picarse. 

Las "huililas" eran para doce gallos. Un burro ó mula cargaba doce de cada lado y transportaba 24 gallos. Estos gallos venían del campo recién levantados y su destino era la gallera donde los prepararían para el combate. 

Los gallos ya puestos para juego en la antigüedad no se transportaban mas allá de una hora a caballo metidos en un sombrero abierto de la tapa de la copa, para que colgaran las patas del gallo. Las jugadas se hacían en un pueblo determinado y ahí se instalaban las galleras para entrenar ambos equipos contendientes.

La "huilila" no se aconseja para gallos que van a jugar, porque el animal va un rato quieto, pero cuando quiere moverse, se forza y "descarga" su energía en intentos de salir del ámbito que lo aprisiona, excepción hecha para trasladarlos a distancias muy cortas.